Na následujícím odkaze naleznete průběhy základních funkcí

http://www.pise.cz/blog/ftp/matblogvsb/grafy_funkci.doc

Asi pobavím nejen ostatní členy našeho allstar teamu, ale minulý týden jsem se na přednášce přistihla, že mi stále, nebo spíše už zase dělá problém dosazování výrazu ∞ do čitatele a jmenovatele zlomků ve vzorcích. Ať už na tento banální problém narážím v matematice nebo v ekonomii, musím si v tom pro jednou udělat jasno! J

∞ + 2 = ∞

∞ - 3 = ∞

∞ * 2 = ∞

∞ * (-3) = - ∞

- ∞ * 2 = - ∞

- ∞ * (-4) = ∞

- ∞ + 2 = - ∞

- ∞ - 3 = - ∞

∞ = ∞                                                       

2

∞ = - ∞

-2

- ∞ = - ∞                                                   

  3

- ∞ = ∞                                                     

- 4

Je definováno:                                                                        Není definováno = neurčité výrazy:

∞ + ∞ = ∞                                                          ∞ - ∞

- ∞ - ∞ = - ∞                                                      - ∞ + ∞

∞ * ∞ = ∞                                                          ± ∞ * 0

- ∞ * ∞ = - ∞                                                      ± ∞

                                                                          ± ∞

- ∞. (- ∞) = ∞                                                     0⁰ , 1^{± ∞}  , (± ∞)⁰

Zdravím všechny matematické nadšence allstar teamu:-)

Už jste si zkoušeli slepý obrázek "analýza životního cyklu výrobku pomocí veličin průměrných a mezních"? Není to tak zlé a věřím, že když si to párkrát vyzkouším, na písemce se mi to pak vybaví samo:-) Tady je jedna z možných variant, jak by to asi mohlo vypadat.

Další příspěvek se věnuje záměně os v grafu. Praxe je většinou taková, že na vodorovné ose znározňována nezávislá proměnná (X) a na svislé ose závisle proměnná (Y), alespoň tak nám to vštěpovali učitelé na elektrotechnické průmyslovce, kterou jsem 4 roky navštěvoval. Po příchodu na ekonomickou fakultu, bylo vše jinak, jelikož lze v ekonomii potažmo v grafech zobrazujících různé ekonomické závislosti, mít nezávisle proměnnou na svislé ose grafu.

 Typickým příkladem může být  křivka poptávky např. po penězích..., kde na vodorovné ose je množství peněz a na svislé ose je úroková míra (=> vyjadřuje cenu peněz). Čím je vyšší úroková míra, tím méně budeme poptávat peněz (bude růst jejich cena) a čím nižší úroková míra, tím budeme peněz poptávat více (cena peněz bude klesat). z toho plyne, že množství peněz se odvíjí od jejich ceny potažmo úrokové míry, kdybychom vyměnili tyto vzájemné závislosti, racionálně smýšlející člověk by se nerozhodoval o poptávaném množství peněz na základě jejich ceny (úrokové míry).

Abychom mohli řešit příklad tohoto typu, potřebujeme znát zadání funkce [ y =f(x) ] a tečný bod T[ x; y ]. Celý postup se nejlépe bude vysvětlovat na "skutečném" příkladu, proto si nyní zadejme konkrétní hodnoty:

Zadání: K funkci uvedené v prezentaci s názvem Veličiny celkové, průměrné a mezní (Podklady k přednášce) z repozitory, a to na snímku č. 22 této prezentace, je uvedena funkce celkových veličin. Na obrázku jsou znázorněny k ní příslušné funkce veličin průměrných a mezních.

[ Pokračování článku ]

Bod zvratu lze zjistit prostřednictvím matematického výpočtu nebo prostřednictvím grafického znázornění. V případě použití grafického aparátu, mužeme bod zvratu nalézt tak, že vedeme z počátku tečnu, místo kde se tečna dotýká grafu pouze v jednom bodě nazýváme bod zvratu, v obrázku jsou nakresleny i některé další tečny, které se pohybují po daném grafu a neprocházejí počátkem.